صياغة مصفوفة الكسور المستمرة وبعض التطبيقات

Abstract

يمكن استخدام المصفوفة لتحويل كسر متصل إلى عدد نسبي باستخدام ضرب المصفوفات لحساب حاصل ضرب مصفوفة الكسور المتصلة والمتجه [1، 0]. بالإضافة إلى ذلك، يمكن استخدامها لحساب التقارب لكسر متصل باستخدام ضرب المصفوفات لحساب حاصل ضرب مصفوفة الكسور المتصلة والمتجه [1، 1]. يمكن استخدامها أيضًا لتمثيل وحساب حلول بعض أنواع المعادلات التكرارية. يسمح استخدام تمثيل المصفوفات للكسور المتصلة بحساب فعال لتوسعات الكسور المستمرة باستخدام ضرب المصفوفات، والذي يمكن موازنته بسهولة في خوارزميات الحساب المتوازي. يمكن أن يؤدي هذا إلى تسريع كبير في حساب الكسور المتصلة ويمكن أن يكون مفيدًا في مجالات مختلفة مثل رسومات الحاسوب.