تبادل المفتاح الآمن باستخدام الجبر البولياني: طريقة جديدة تعتمد على مشكلة NP-Hard

Abstract

يُعدّ تبادل المفاتيح الآمن أمرًا أساسيًا للحفاظ على سرية وسلامة البيانات المرسلة في أنظمة الاتصالات المعاصرة. ولمنع الوصول غير المرغوب فيه إلى المفاتيح المنقولة، اعتمدت تقنيات تبادل المفاتيح التقليدية على التعقيد الحسابي. إلا أن الأساليب التقليدية قد تتعرض للهجوم إذا ما أصبحت موارد الحوسبة الحديثة أكثر قوة. تقترح هذه المقالة طريقة جديدة لتبادل المفاتيح الآمن تعتمد على صلابة NP والجبر البولياني. تُنشئ هذه الطريقة قيمة عامة من المفتاحين الخاصين لمشاركين ومعلومات أخرى، ثم يستخدم كل شخص مفتاحه الخاص والقيمة العامة الأخرى للحصول على المفتاح المشترك. إن عدم الكشف عن المفاتيح الخاصة وقيام كلا المستخدمين بحساب المفتاح السري باستخدام مجموعات المفاتيح الخاصة والقيم المستلمة من الطرف الآخر يجعل النظام مقاومًا لهجمات الوسيط. الهدف الرئيسي من الحل المقترح هو استرداد نفس القيمة بأمان كمفتاح مشترك لكلا المشاركين، حتى لو كان الآخرون على علم بالقيم العامة. يوفر الجبر البولياني ومشكلة صلابة NP ضمانات أمان أعلى من التقنيات التقليدية التي لا تأخذ في الاعتبار سوى التعقيد الحسابي. تستخدم الدراسة مفتاحًا بطول 128 بت، مما يُحقق نتائج جيدة ويوفر ضمانات أمان أعلى من التقنيات التقليدية. كما طورت الدراسة استراتيجية جديدة كليًا لتبادل المفاتيح تُحسّن الطرق الحالية. وبشكل عام، تُمثل هذه الطريقة تقدمًا كبيرًا في استخدام الجبر البولياني وقضايا NP-hard لتحقيق تبادل آمن للمفاتيح.