الحلول التقريبية لأصناف مختلفة من المعادلات التكاملية باستخدام كثيرات حدود برنيشتاين

Abstract

أغلب المسائل الفيزيثية تتم تمذجتها على شكل معلدلات تفاضلية سواء كانت خطية أو غير خطي ولك لصعوبة حلها في كر من الأحين تم اختزاه لى معللات تكالية مكافقة تم احلا بطرق أكثر قاعلية وسانسة في التطيق. تهدف هذه لرسالة الى الحصول على احلول تقر الأصناف متظقة من المعالات اتكاطية الخطية الآنة توعيها الأول والاقي: معلالات قوير معاالات فردعول, معالات فوثيرا. فردهولم التملية. معلالات فوثترا غردهوام المت معالات بل التكهية الخطية من انوع الأول والثقي. معلالات فل اتكميةالمسمة ومعللات التكمية المممة الرئيسية. في هذ البحث تم استخدام كيرات الحدود برنشتين ولتي تعمد ع تريب ادل المجهولة كتركية خطية من كشرات حلود برنشتين. وباستخناٍ خصائص هذه كيرا يتم اختزال المائلة اتكهلية إلى نظام من المعالات الجبرية والذي يمكن حلها بسهولة يج معاهلتت كثيرات حدود برنقتين. هذه المعاملات تُستخدم بعد تلك لبناء الحل القريبي المح التكاملية المراد حلها. تتميز هذه الطريقة بيساطتها وقعايتهاء خاصةً للمعادلات التكاملية ذات النو المعقّة. ولاختبار فاعلية هذه الطريقة تم تقديم العديد من الأمئلة لجميع الأصناف المذكورة أعلاه حب تمت مقارنة الح التيبي بالحل المضبوط وأطهرت العقارنة ترب الحل القريب الى اذ المضبوط ولقيم صغيرة لنرجة معندات حنود يرتشتين ور وهذا ينبت التق الفاة اللي ا الطرية اعندية لحل المعلاات الكامية. لنت العندية المتحصل عليها دعمت الجتب التحن .والتظرات المتعقة بوجود تارب ووحنانيةالحل قري