Abstract:
يعتبر الضرب الحر للمجموعات الضبابية في نظرية الزمر موضوعا جذابا للكثير من الباحثين. هذا النوع من عمليات الضرب والتي تحدث بين القيم العليا والدنيا له عدد من الخصائص الهامة وبعض التطبيقات المحتملة. وقد ثبت أيضا أنه بالإمكان محاكاة النتائج القياسية لضرب زمرتين جزئيتين في زمرة جزئية بواسطة الضرب الحر. إن توظيف النتائج والمفاهيم السابقة ضمن إطار المجموعة الضبابية أصبح ممكنا من خلال علاقتها بنظرية المجموعات. هنا، في هذه البحث، سندرس الضرب الحر لمجموعتين ضبابيتين في زمرة شكلية (groupoid) من أجل الحصول على بعض النتائج المتعلقة بموضوع الضرب الحر
